しくみの模型 · 1/7計算を、5つの小さな動作に分ける
チューリングマシンは、テープ・ヘッド・状態・ルール表の4つだけで「計算とは何か」を表した、考えるための機械です。コンピューターの部品を再現するのではなく、1つの命令が「読む → ルールを選ぶ → 書く → 動く → 状態を切り替える」の順に進むようすを、1手ずつ追えるようにしています。まずは、テープ・ヘッド・状態・ルール表の表示が、同じ瞬間を指していることを確かめましょう。
チューリングマシンの基本的なつくりは、Stanford Encyclopedia of Philosophy: Turing Machines でも、テープ・ヘッド・状態・命令表の関係として説明されています。
機械の種類とテープの中身を選んだら、ヘッドの位置、いまの状態、ルール表で光っている行を見比べます。まだ進めずに、「最初の命令はどこから始まるか」だけを探しましょう。
見るのは全体ではなく、ヘッドの下の1マスです。限られた数の状態と、目の前の1文字だけで、長い計算が少しずつ進んでいきます。
機械を選ぶ
しくみの模型機械の種類とテープの中身を選びます。まだ進めません
二進数の右端へ移動し、繰り上がりを処理して1を足します。
5つの動作
読む1マスだけ読む
選ぶルール表の1行を選ぶ
書くヘッドの下を書き換える
動く次のマスへ動く
切り替える次の状態に切り替える
まず見るのは全体ではなく、最初の命令の入り口テープ・ヘッド・状態・ルール表を同時に見ます。ここではまだ進めず、テープの中身と機械の出発点をそろえます。いま、ヘッドは0番のマスにあり、「1」を読める位置です。
読む準備進める前に、同じ瞬間を指す4つの表示を見比べるヘッドの位置、状態、ルール表で光っている行、テープの表示を見比べます。ここに進めるボタンがないのは、最初の発見を「押すこと」ではなく「4つの表示の対応を読むこと」にするためです。発見チェックに答えると、次の「読む」の段階で、ヘッドの下の1マスに注目します。
ルール表
qSeekEnd00右へqSeekEnd
qSeekEnd11右へqSeekEnd
qSeekEnd__左へqCarry
qCarry10左へqCarry
qCarry01その場qAccept
qCarry_1その場qAccept
発見チェックこの体験で追う、1つの命令の順番はどれでしょう?